如何理解有限元
学生时代我一直有一个困惑，就是有限元分析是什么？这一个听起来高大上的词汇，让很多同学抓耳挠腮，摸不着头脑，今天我们就从这个名词说起。
首先通过我前面写的文章，应该大家对于桥梁设计的大体流程有个初步的认知，那么有限元分析与桥梁设计是什么关系呢？我们在前述流程图中看到了一个频繁出现的词汇——桥梁计算，可以说桥梁的安全性、结构尺寸与可实施性都与桥梁计算有不可分割的关系。桥梁计算在设计中分成如下两个阶段：
- 结构分析（获得外荷载对结构的响应，如内力、应力、反力、变形、裂缝等）
- 结构设计（评估截面安全性、结构舒适度、稳定性等）
通俗的讲结构分析就结构外加荷载的力学答案，结构设计以满足规范为目的对结构尺寸、配筋配束、索力优化等进行调整。而要完成上述内容不一定需要有限元参与，也可以通过数学公式进行推导手算，并且数学公式得出还是连续解。那为什么需要引入有限元呢？主要在于桥梁结构越来越复杂、控制指标也众多，求解参数多，数学公式难以招架。并且数学公式求解难以针对不满足要求的结构进行调整计算。同时计算机的加速应用使得采用计算机可理解的算法应运而生。
碰巧的是有限单元法这种计算方式天然就与计算机科学以离散数学为基础的方法契合，故有限单元法在工程行业迅速发展起来，解放了人们计算中的难题。